摘要  較詳細地介紹了熱量計量原理和幾種常見的熱量計量方法. 在分析比較后, 提出了一種采用k系數(shù)補償功能的計量方法, 實現(xiàn)了k系數(shù)的溫度和壓力在線補償,具有較高的測量精度. 給出了具體的計算實例及其結(jié)果.

關(guān)鍵詞  熱量計量  熱量表  熱系數(shù)  在線補償

長期以來,我國北方地區(qū)城鎮(zhèn)居民采暖用熱一般按住宅面積而不是按實際用熱量計量收費, 導(dǎo)致用戶節(jié)能意識差, 造成資源的浪費. 顯然該計量方法缺乏科學(xué)性. 而歐美等發(fā)達國家在八十年代初, 熱量表的使用已相當(dāng)普遍, 熱力公司以熱量表作為計價收費的依據(jù)和手段, 節(jié)能20%～30%. 作為建筑節(jié)能的一項基本措施, 我國國家建設(shè)部已將熱量計量收費列入《建筑節(jié)能“九五”計劃和2010年規(guī)劃》．因此，研制開發(fā)用于采暖計價的熱量表勢在必行。

熱量表一般應(yīng)具備以下技術(shù)要求［１］:

① 總體精度達到OIML一R75規(guī)定的4級標(biāo)準(zhǔn);

② 流量計部分的精度，誤差＜3%;

③ 溫度傳感器采用鉑電阻測溫元件，符合IEC一751標(biāo)準(zhǔn)并精確配對，當(dāng)供回水的溫度差在6℃以內(nèi)時，測量誤差＜0．1℃;

④ 熱量表具備熱焰和質(zhì)量密度修證的功能，誤差小于0．5%;

⑤微功耗的設(shè)計，內(nèi)藏電池可以連續(xù)工作5年。

現(xiàn)在中國市場上的國外熱量表技術(shù)成熟，標(biāo)準(zhǔn)化程度高，但是價格昂貴。我國對熱量表的需求量大，研制開發(fā)低成本、符合國際標(biāo)準(zhǔn)的熱量表是大勢所趨。本文以熱量表熱量計量原理為基礎(chǔ)，介紹了幾種常用的熱量計量方法，分析比較了各自的優(yōu)缺點，詳細討論了具有k系 數(shù)補償功能的熱量計量方法，該方法實現(xiàn)了k系數(shù)的溫度和壓力在線補償，因而具有較高的精度。

1熱量計量原理

熱量表是一種適用于測量在熱交換環(huán)路中，載熱液體所吸收或轉(zhuǎn)換熱能的儀器，熱量表用法定的計量單位顯示熱量［１］。熱量表又稱熱能表、熱能積算儀，既能測量供熱系統(tǒng)的供熱量又能測量供冷系統(tǒng)的吸熱量。

將一對溫度傳感器分別安裝在通過載熱流體的上行管和下行管上，流量計安裝在流體入口或回流管上(流量計安裝的位置不同，最終的測量結(jié)果也不同)，流量計發(fā)出與流量成正比的脈沖信號，一對溫度傳感器給出表示溫差的模擬信號，熱量表采集來自三路傳感器的信號，利用積算公式算出熱交換系統(tǒng)獲得的熱量。熱量表系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖l熱量表熱量計量系統(tǒng)原理圖

傳熱量一般由載熱流體的質(zhì)量、比熱容和溫度變化等因素決定。對熱量表來說，進出口的焓值還與時間成比例。國內(nèi)熱量表一般采用焓差法計算熱量。焓差法的傳熱公式為

　　　　　　　　�。眩�  　　　　　　　　　　　　　　　（１）

也可以表示為

　　　　　　　　　　�。眩�  　　　　　　　　　　　　　　　（２）

式中：Ｑ為釋放熱量，kj或kW·hqm為質(zhì)量流量，kg/s; h為進出口焓差，kj/kg; k為熱交換系數(shù)，kW·h/m3·℃; t 為時間，s；  為進出口溫差，℃；qv為累積流量，m3．

目前，國產(chǎn)熱量表的熱量計量方法基本可以分為以下幾種：

①直接焓差法

式中：Ｃpf，Cpr為入口與出口的定壓比熱容；qv, qm為瞬時體積流量、瞬時質(zhì)量流量  ，  為入口與出口溫度下的載熱流體密度；  ，  為入口與出口的溫度．

該公式計算簡單，只要根據(jù)實測溫度  與  查表得Ｃpf，Cpr，  和  等４個常數(shù)，代入式（３）即可［２］．顯然，溫度測量精度越高，數(shù)據(jù)表所占的存儲空間越大．并且，對于實測溫度，需要采用線性插值等近似計算技術(shù)，通過搜索與其距離最近的點計算相應(yīng)的焓值，從而得出瞬時熱量．但這一方法會帶來人為誤差．

②常系數(shù)焓差法

式中：Ｃp為定壓比熱宿容，Cp為常數(shù)，使得程序的計算量減少，計算速度大大加快．但是由于流體的密度  進行溫度修正．同時由于不能對Cp進行在線溫度補償，該方法的溫度適應(yīng)性較差，不適宜于作為戶用型熱表的熱量計算方法．

③分段式k系數(shù)法

式中：k是熱交換系數(shù)，當(dāng)壓力一定時，它隨溫度而變化，將其按回水溫度進行分類［４］：

     r<  1, k=k1 ;  1<  r<  2 , k=k2 ;  r>  2 , k=k3 .

該方法將熱交換系數(shù)量化為三個分段常數(shù)，在一定程度上對其進行了溫度修正．式中三個關(guān)鍵常數(shù)憑經(jīng)驗來確定，而且溫度區(qū)間劃分較粗，溫度適應(yīng)性依然較差．因此，分段式k系數(shù)法僅適用于對熱量計量的精度要求不高，溫度變化也較小的情況．

以上無論是焓差法抑或分段式k系數(shù)法都可以達到一定的精度，但是其計量方法和計量精度均達不到OIML－Ｒ75國際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)等國際標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

④k系數(shù)償法

k系數(shù)補償法實現(xiàn)了熱指數(shù)的在線溫度和壓力補償，大幅度提高了熱量計量的精度。OIML－R75國際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)都對熱系數(shù)k如何計算有明確的說明[1]。

在載熱介質(zhì)一定的熱交換回路中，熱系數(shù)是壓力、溫度的函數(shù)，可以按下式計算：

式中：q( i)為入口溫度或出口溫度下載熱流體的流量： f, r為入口溫度，出口溫度；Cp(  )為簡化計算，引入如下參數(shù)：

式中：u=  / c1,為比溫度；  =p/pc1,為比壓力； （u,  ）為比自由焓，即吉布斯函數(shù)（Gibbs function）； c1=647. 3K，pc1=22120000J/m3, 表示載熱介質(zhì)為水時選取的參考溫度、參考壓力、參考容積[5]。由式（6）、式（7），并引入相應(yīng)的比參數(shù)，熱系數(shù)為

或

式中：q( i)/qc1=[  /  ]ui; i=r or f。                      （10）

比自由焓  （u,  ）的函數(shù)關(guān)系式如下：

其中， 

均為常系數(shù)，取值參見文獻[5]。根據(jù)吉布斯函數(shù)[見式（11）]，以及（9）和式（10）即可得到不同溫度、壓力下的熱系數(shù)。例如，已知壓力為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，入口溫度70℃、出口溫度65℃，流量計安裝在回水管時對應(yīng)的熱系數(shù)，具體計算如下：

比溫度           u=  =  =0.5224;

比壓力           =  =  =0. 00458

代入以上公式解得

            k=1. 141117kW · h · (m3 ·℃)－1

圖2給出了在流量計安裝在回水管，壓力為0.6MPa, 溫差為10～40℃時，熱系數(shù)與入水溫度的關(guān)系曲線。由圖2可以看出，在工作壓力和溫差保持不變的情況下，入口溫度越高，熱系數(shù)越低；入口溫度保持不變時，溫差越大，熱系數(shù)越大。

圖2壓力為0.6KPa時，熱系數(shù)k隨進、出口溫度變化曲線

圖3a表示流量計安裝在回水管，進口溫度保持50℃、溫差在10～40℃時，熱系數(shù)與壓力關(guān)系曲線；圖3b為流量計安裝在回水管，進出口溫差保持10℃，進口溫度在60～90℃變化情況。由圖3可以看出，壓力在允許范圍內(nèi)的變化對熱系數(shù)的影響不大，當(dāng)溫度或溫差一定時，熱系數(shù)隨壓力基本保持不變[6]。因為熱量表的實際工作環(huán)境近似于定壓狀態(tài)，所以可以認為吉布斯函數(shù)近似是溫度（入水與回水溫度）的函數(shù)。溫度和流量分別通過溫度傳感器和流量傳感器來測量。

圖3 熱系數(shù)隨壓力的變化曲線

2  傳感器

2．1溫度傳感器

溫度敏感元件采用鉑電阻Pt500或Pt1000，在0～630.75℃的溫度范圍內(nèi)，鉑電阻的阻值與溫度的關(guān)系式為

                  Rt=R0(1+a  +b2)

式中：a=3. 96847×10－3/℃；b=－5. 847×10－7/℃2。顯然，由鉑電阻的阻值很難直接求解出溫度值，可以使用表格法線性插值法進行溫度的標(biāo)度變換。即將測得的電阻值與表格內(nèi)電阻值進行比較，直到Rn<R<Rn+1時停止比較。此時，Rn所對應(yīng)的溫度值  n為所測溫度的整數(shù)部分，而溫度的小數(shù)部分：

 =  － n=(R－Rn)/(Rn+1－Rn)

                         0℃<  <1℃

2．2流量傳感器

流量傳感器可以選用渦輪流量計。渦輪流量計精度高，一般可達到指示值的0.2%～0.5%,而且在線性流量范圍內(nèi)，即使流量變化也不會降低累積精度。來自流量計的脈沖信號經(jīng)脈沖整形電路后成為具有一定幅度的矩形波信號，然后接入微控制器的I/O口，并進行計數(shù)。首先標(biāo)定出流量計的儀表常數(shù)K。若脈沖數(shù)為n，則流量為

           q= 

當(dāng)渦輪流量計使用時的溫度和校驗時溫度懸殊時，要將常溫下校驗的儀表常數(shù)加以修正，其具體的修正公式為

        K=K0[1－(  +2  )( i－ 0)]

式中：K，K0為使用溫度、校驗溫度下的儀表常數(shù)；  ，  為渦輪材料、機殼材料的溫度膨脹系數(shù)； 0， i為流量計校驗、使用時的流體溫度（i=r or f）。

流量計安裝的位置（入口或出口）決定了 I是入口溫度 f還是出口溫度 r。

3  結(jié)束語

國內(nèi)熱量表熱量積算的方法多種多樣，而歐洲熱量表的熱量積算儀一般采用k系數(shù)補償法。熱量表生產(chǎn)走向國產(chǎn)化時，應(yīng)注意與國際標(biāo)準(zhǔn)接軌，只有這樣才能取得長足的進步。

參考文獻

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2 汪瀅，袁德成，辛?xí)詫帲�江漢威。智能熱能表的研制。自動化與儀表，2001，16（2）：5～7

3 李元章。熱水鍋爐熱量計量工作。北京節(jié)能，2000（5）：36～37

4 齊世清，齊世明。微功耗熱量表的研制。儀表技術(shù)與傳感器，2000（12）：13

5 歐洲熱量表標(biāo)準(zhǔn)EN1434（Heat neters）,1997

6 金志軍，邱萍。熱量表計量中熱交換系數(shù)的分析與確定。